Función homográfica

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duke47
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Función homográfica

Mensajepor duke47 » 16 Ene 2019, 03:33

Hola gente, como andan? Tengo un ejercicio de función homográfica y realmente no sé como hacerlo, hay alguna formula o simplemente remplazo valores hasta poder llegar al resultado que me piden? les dejo el ejercicio, si alguien me podría ayudar me salvaría. Gracias.

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algoritmo
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Re: Función homográfica

Mensajepor algoritmo » 16 Ene 2019, 23:59

Hola

1) Que la asíntota horizontal sea y=4,significa que el límite al infinito da 4. El límite al infinito de una función fracción de polinomios, es el cociente de los coeficientes de mayor grado. Por tanto: 4 = a / c
2) Ordenada en el origen es 0, supone que f(0) = 0
Por tanto: b / d = 0 => b = 0
3) Pasa por el punto (1, 2/3) => f(1) = 2/3 => 2/3 = (a+b)/(c+d)

Resumen:
b = 0
4 = a/c => a = 4c
a/(c+d) = 2/3 => 4c/(c+d) = 2/3 => 12c = 2c + 2d => 10c = 2d => d = 5c

Solución: a = 4c; b = 0; c = cualquier número; d = 5c

Saludos: :)

duke47
Aprendiz
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Re: Función homográfica

Mensajepor duke47 » 17 Ene 2019, 16:05

algoritmo escribió:Hola

1) Que la asíntota horizontal sea y=4,significa que el límite al infinito da 4. El límite al infinito de una función fracción de polinomios, es el cociente de los coeficientes de mayor grado. Por tanto: 4 = a / c
2) Ordenada en el origen es 0, supone que f(0) = 0
Por tanto: b / d = 0 => b = 0
3) Pasa por el punto (1, 2/3) => f(1) = 2/3 => 2/3 = (a+b)/(c+d)

Resumen:
b = 0
4 = a/c => a = 4c
a/(c+d) = 2/3 => 4c/(c+d) = 2/3 => 12c = 2c + 2d => 10c = 2d => d = 5c

Solución: a = 4c; b = 0; c = cualquier número; d = 5c

Saludos: :)


Excelente, muchas gracias.


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