Ayuda con integrales

Pierodap
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Ayuda con integrales

Mensajepor Pierodap » 06 Dic 2018, 17:27

Saludos a todos!
Tengo dos integrales que no se como resolverlas, si alguien pude ayudarme estaria bien agradecido
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Karma
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Re: Ayuda con integrales

Mensajepor Karma » 06 Dic 2018, 19:10

Por ejemplo, la segunda integral puedes descomponerla:
$$ \frac{5x-1}{x^2+3x+3} = \frac{5x+3}{x^2+3x+3} + \frac{-4}{x^2+3x+3} $$
La integral de la primera fracción es un logaritmo.
La de la segunda es un arcotangente:
$$ \int{\frac{-4}{x^2+3x+3} }dx = -\frac{8}{\sqrt{3}}·atan\left( \frac{2x+3}{\sqrt{3}}\right)+C$$
Integrales de funciones racionales
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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