maximos y minimos relativos

chucho11028
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maximos y minimos relativos

Mensajepor chucho11028 » 10 Nov 2018, 20:07

Saludos
Tengo la siguiente función

Y=(x-4)/(x+2)

Y se pide hallar el intervalo abierto donde la función incrementa o decrece. Maximo relativo y mínimo relativo

Según yo entiendo los pasos son:
1. Derivo la función
2. Encuentro las raíces de esa derivada
3. Obtengo la segunda derivada
4. Las raíces que obtuve de la primera derivada las incluyo en la segunda derivada. Si da positivo, seria un mínimo relativo, si fuera negativo seria un máximo relativo

Mi problema es que el resultado de la primera derivada es:

Y’=(6)/(x+2)^2
Si yo igualo esa expresion a cero (0),
(6)/(x+2)^2=0 lo que veo es que x debe ser distinto de -2, pero no veo como sacar alguna raíz de esa expresión para seguir al paso de la segunda derivada
Agradezco cualquier ayuda

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Jollofa
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Re: maximos y minimos relativos

Mensajepor Jollofa » 11 Nov 2018, 09:47

La primera derivada es positiva en todo el dominio, así que $f$ es monótona creciente en su dominio. Como consecuencia, no existen extremos relativos. Si hubiese e. relativos, anularían la derivada.

Tampoco existen extremos absolutos ya que los límites laterales de la función son $\pm \infty$ en $x=-2$.

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Problemas de extremos
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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