Continuidad

castrokin
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Continuidad

Mensajepor castrokin » 14 Oct 2018, 01:01

Buenas chicos este es mi primer post espero que me puedan ayudar
Estudiando para un examen me he topado con este ejercicio
$f(x)=\begin{cases} k^2\left({x-4}\right) & \text{si}& x<5\\\left({k+1}\right)x+1 & \text{si}& x\geq{5´}\end{cases} $

se me pide hallar un valor del numero k para que la funcion sea continua en $x=5 $
Al hacer las operaciones me dan como resultados $6,−1 $ y para que esta función sea continua en $x=5 $ $k $ debe valer 6
me gustaría saber si estoy haciendo alguna operación errónea
muchas gracias

PD: el pequeño apostrofe en $≥5 $ estaba en el ejercicio original por lo que no se si pueda ser un error de typo

Karma
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Re: Continuidad

Mensajepor Karma » 14 Oct 2018, 18:37

Al igualar las expresiones de $f$ y sustituir $x=5$, se obtiene $k=6$ ó $k=-1$. Para ambos $k$ la función es continua en $x=5$ porque has exigido que los límites laterales de $f$ en $x=5$ sean iguales y coincidan con $f(5)$.

¿Por qué descartas $k=-1$?
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

castrokin
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Re: Continuidad

Mensajepor castrokin » 17 Oct 2018, 18:51

Gracias karma he hecho como has dicho y he podido resolver el problema satisfactoriamente gracias por tu ayuda


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