Sistema de ecuaciones con infinitas soluciones

Marciaolazabal
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Registrado: 13 Oct 2018, 05:33

Sistema de ecuaciones con infinitas soluciones

Mensajepor Marciaolazabal » 13 Oct 2018, 05:58

Buenas noches, agradecería me pudieran ayudar con este problema:
1. Si el siguiente sistema de incógnitas: X e Y
(t^2 - 3m+4)x +ty = 2m
mx + 3y = m ; t, m € R tiene infinitas soluciones, calcular m+ t.
a) 1 b) -13 c) 10 d) 14 e) 17

algoritmo
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Registrado: 23 Ago 2017, 18:21

Re: Sistema de ecuaciones con infinitas soluciones

Mensajepor algoritmo » 17 Oct 2018, 23:13

Hola

Cada ecuación tiene 2 incógnitas de grado 1, por tanto, representan una recta cada una.
Si el sistema tiene infinitas soluciones, significa que tienen infinitos puntos comunes, por lo que ambas rectas son iguales, por lo que sus coeficientes son proporcionales.

Así:

(t^2 - 3m+4) / m = t / 3 = 2m / m =>

t = 6
36 -3m+4 = 2m => 40 = 5m => m = 8

Un saludo :)


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