factorizacion polinomio

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mao_614
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factorizacion polinomio

Mensajepor mao_614 » 09 Sep 2018, 02:07

Saludos

quiero factorizar el siguiente polinomio:

$x-(n+1)x^{n+1}+nx^{n+2} $

la respuesta en el libro es $(x-1)^2[nx^n + (-1+n)x^{n^-1})+ (-2+n)x^{n-2} + ... + x] $

pero no logro entender de donde sale el $(x-1)^2$ del principio

Si alguien me pudiera orientar con esto se lo agradeceria mucho

Karma
Mensajes: 218
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: factorizacion polinomio

Mensajepor Karma » 10 Sep 2018, 12:25

No sabría decirte ahora mismo, pero puede que tenga algo que ver el teorema del binomio.
Pero sí es cierto que
$$ \sum_{k=1}^{n-1}{(n-k)·x^{n-k}} = \frac{(n-1)x^{n+1}-nx^n +x}{(x-1)^2}$$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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