Caso 10 de factorización

astrid123
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Caso 10 de factorización

Mensajepor astrid123 » 08 Sep 2018, 02:56

Tengo que exponer el caso 10 de factorización suma o diferencia de dos potencias iguales pero tengo una duda:
Según lo que investigue el caso 10 se reconoce por ser dos términos sumados o restados que tienen raíz quinta, séptima u otra raíz impar.
Mi pregunta es, ¿Por qué tiene que ser impar? ¿Por qué no par?
Agradecería ayuda

Karma
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Re: Caso 10 de factorización

Mensajepor Karma » 10 Sep 2018, 13:04

Las fórmulas para la suma y la resta con exponente $n$ impar es muy sencilla:
Abrir dos pares de paréntesis, en el primer paréntesis sacar raíz de ambos términos y en el segundo paréntesis poner un polinomio donde el primer término vaya decreciendo y el segundo término vaya creciendo. Si es una suma, el polinomio es de signos intercalados y si es una resta, el polinomio es de signos positivos


También, existe una fórmula para la resta cuando el exponente $n$ es par, pero no para la suma.

Las fórmulas tienen que ver con que la suma/resta $a^b\pm b^n$ es o no divisible por $a\pm b$ según si $n$ es par o impar.

Factorización de la suma o la diferencia de dos potencias iguales (pdf)
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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