limites tangente a la recta

chucho11028
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limites tangente a la recta

Mensajepor chucho11028 » 09 Jul 2018, 04:20

Saludos
Tengo un problema que no encuentro como resolverlo y quisiera ver como me peuden ayudar
por favor siga el postulado siguinete

En un juego de vide, aparecen aviones volando en la pantalla volando de izquierda a derecha sobre una traYECTORIA Y=1 + 1/x, que pueden disparar balas en dirceccion de la tangente para alcanzar unos objetivos colocados sobrfe eje x = 1,2,3,4 y 5. Si un jugador dispara cunado el avion esta en P(1,2) entonces da en algun blanc o?

y si dispara en (3/2, 5/3)?


ese es mi razonamiento
si aplico el conceptio de limites
pendiente= lim x-->a f(x)-f(a)/x-a

entonces la pendiente de esa ecuacion seria -2a y asumo que podria sacar una ecuacion basada en el punto P
la ec uacion seria y=-2x+4, si x=0 entonces la ecuacion intercepta en 4. Estaria corrceto?

cualquier ayuda la agradeceria y quisiera entender bien este problema porque me parece bien interesante ya que con esto entenderia u na utilidad practica de limites

gracias de ante mano

Karma
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Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: limites tangente a la recta

Mensajepor Karma » 09 Jul 2018, 08:43

La pendiente es el límite que has escrito, pero ese límite es la derivada. Es decir, la pendiente es $$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$$
La recta tangente a $f$ en el punto $(x_0, f(x_0))$ es $$ y = f'(x_0)\cdot(x-x_0) + f(x_0)$$
Si $x_0 = 1$, la recta tangente a dicho punto pasa por $(1,0)$
Si $x_0 = 3/2$, la recta tangente no pasa por ninguno de los objetivos.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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