
Llevo un tiempo tratando de encontrar el sumatorio de una serie cuyo resultado tienda a la unidad. He encontrado el siguiente que expongo:
$$\sum_{i=1}^n{}\frac{1}{2^n}$$
Este sumatorio cumple las características que planteo, pero no me sirve por que necesito que se aproxime al resultado más lentamente, es decir, que no alcance valores tan próximos al resultado total de forma tan rápida.
Estoy seguro que hay alguna serie que cumple con lo que comento. ¿Alguien sería tan amable de echarme una mano?
Agradezco de antemano vuestra ayuda. Un saludo a todos!