Funciones

marianarocio
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Funciones

Mensajepor marianarocio » 01 Jun 2018, 05:01

Si el gráfico de la función f(x)=2ax+b/ x²-2 pasa por los puntos (0, -2) y (2, -4), entonces el valor de f(-1) - f(-3) es:
Respuesta: -8
¿Cómo llego a eso?

Karma
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Re: Funciones

Mensajepor Karma » 01 Jun 2018, 09:17

Si la gráfica de $f$ pasa por el punto $(x_0, y_0)$, entonces $f(x_0) = y_0$

Como conoces dos puntos, puedes calcular $a$ y $b$ (tienes un sistema de ecuaciones). Así ya puedes calcular $f(-1)$ y $f(-3)$.

No resuelvo porque no sé si la función es $f(x) = 2ax+\frac{b}{x^2-2}$ ó $f(x) = 2ax+\frac{b}{x^2}-2$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

Karma
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Re: Funciones

Mensajepor Karma » 04 Jun 2018, 20:25

Al final, no era ni la una ni la otra, sino $$f(x) = \frac{2ax+b}{x^2-2}$$
Es muy importante el uso de los paréntesis.

Pasa por el punto (0,-2):
$$-2=f(0) = \frac{b}{-2}$$ $$ b = 4 $$ Pasa por el punto (2,-4): $$-4=f(2) = \frac{2a\cdot 2+4}{2^2-2}$$ $$ -4 = \frac{4a+4}{2}$$ $$ -8 = 4a+4$$ $$ a = -3 $$
La función es $$f(x) = \frac{-6x+4}{x^2-2}$$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

marianarocio
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Re: Funciones

Mensajepor marianarocio » 04 Jun 2018, 20:59

¿Cómo llego a -8 entonces?


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