FUNCIONES

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GERMAN GERVASIO
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FUNCIONES

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 15 May 2018, 15:18

Hola buen dia, alguna ayuda y sugerencia para este ejercicio.. Gracias de antemano...
Dada la función
$$f(x,y)=\left \{
\begin{matrix}
\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y} para (x,y)/x\neq{y}\\
0 para (x,y)/x=y
\end{matrix}
\right \}$$

Halla: $$a) f(0,0) $$$$b) f(1,2)$$

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Jollofa
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Re: FUNCIONES

Mensajepor Jollofa » 15 May 2018, 18:25

Es muy sencillo: sólo tienes que sustituir los valores de $x$ e $y$.

Ejercicio 1: Calcular $f(0,0)$

En este caso, $x = 0$ e $y = 0$. Como $x = y$, hay que usar la segunda definición de la función. Por tanto, $f(0,0) = 0$


Ejercicio 2: Calcular $f(1,2)$

En este caso, $x = 1$ e $y = 2$. Como $x \neq y$, hay que usar la primera definición de la función. Por tanto, $$ f(1,2) = \frac{1^2 - 2^2}{1-2} = $$ $$ = \frac{1-4}{1-2} =$$ $$= \frac{-3}{-1} = 3 $$

Nota: como comentario, la primera definición se puede simplificar: $$\frac{x^2 - y^2}{x-y} =$$ $$=\frac{(x-y)(x+y)}{x-y} = x+y$$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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