realizar la derivada de

hecare
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realizar la derivada de

Mensajepor hecare » 26 Abr 2018, 16:53

por favor como resolveria esa derivada

y=(x-1)^3/(x^2-1)

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Jollofa
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Re: realizar la derivada de

Mensajepor Jollofa » 26 Abr 2018, 19:41

La función $f$ es un cociente de funciones: $$ f(x) = \frac{A(x)}{B(x)}$$ Por las reglas de derivación, la derivada de $f$ es $$f' = \frac{A'\cdot B-A\cdot B'}{B^2}$$ La derivada de $A = (x-1)^3$ es $A' =3(x-1)^2$.
La derivada de $B = x^2-1$ es $B' = 2x$.

Por tanto, la derivada de $f$ es $$f'(x) = \frac{3(x-1)^2\cdot (x^2-1)-(x-1)^3\cdot 2x}{(x^2-1)^2}$$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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