PROBLEMA DE PROGRESIONES

Aplicaciones del Cálculo Diferencial: problemas relacionados con la optimización.
andralfa
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PROBLEMA DE PROGRESIONES

Mensajepor andralfa » 06 Mar 2018, 02:18

Buenas tardes

Agradezco su amable ayuda con este problema ?

Problema 19: Un agrónomo se encuentra reforestando un sector para ello debe lograr ubicar el abono de cada uno de los 40 árboles que están en hilera; los arboles están a 4m de distancia el uno el otro y el montón de abono está a 10 m antes del 1er árbol. Al hacer sus cálculos de tiempo deduce que le toma 2 minutos tomar el montón de abono y 20 segundos adicionales ir dejándolo en cada árbol

a-) Cuanto tiempo le tomara abonar una hilera de arboles

b-) si el sector a reforestar contiene de 10 hileras de árboles cuanto tiempo le tomaría en abonar todo el sector?

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Jollofa
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Re: PROBLEMA DE PROGRESIONES

Mensajepor Jollofa » 06 Mar 2018, 07:41

No veo muy claro el problema...

Si del abono al primer árbol tarda 10min, tarda otros 20s en dejarlo en el primer árbol? Los 20s son por dejar el abono o en recorrer los 4m entre árboles? Podría ser algo así:
$a_1$ = 10min llegar árbol 1 + 10min volver = 20min
$a_2$ = 10 min llegar árbol1 + 20s llegar árbol 2 + 20s volver árbol 1 + 10min volver = 20min + 2·20s
$a_3$ = 10min + 20s + 20s + 20s + 20s + 10min = 20min + 4·20s
$a_4$ = 10min + 20s + 20s + 20s + 20s + 20s +20s + 10min = 20min + 6·20s
...
$$ a_n = 20min + (2n-2)\cdot 20s$$
Y habría que calcular $S_{40}$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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