CALCULO DIFERENCIAL : SUCESIONES

Aplicaciones del Cálculo Diferencial: problemas relacionados con la optimización.
andralfa
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CALCULO DIFERENCIAL : SUCESIONES

Mensajepor andralfa » 26 Feb 2018, 00:19

Buenas tardes

Agradezco su amable ayuda con el siguiente ejercicio:

De la siguiente sucesion determinar la cota inferior y/o superior
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Jollofa
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Re: CALCULO DIFERENCIAL : SUCESIONES

Mensajepor Jollofa » 26 Feb 2018, 07:33

La sucesión no está definida para $n=2$ ya que se anula el denominador.

Puedes pensar en la función $f(x) = \frac{5x}{x-2}$ porque $a_n$ no es más que $f$ con $x\in\mathbb{N}$

El primer término es $a_1 = -5$, el segundo término $a_2$ no está definido y el tercer término es $a_3 = 15$

Como la función $f$ tiene una asíntota en $x=2$ y es decreciente a partir de $x=2$ con una asíntota horizontal en $y=5$, entonces la sucesión también es decreciente para $n\geq 3$ con límite $a_n\rightarrow 5$.

La cota inferior es $a_1 =-5$ y la superior es $a_3 = 15$. Si consideramos la sucesión para $n\geq 3$, entonces la inferior es 5 y la superior es 15.

Cálculo de límites
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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