Simples Integrales

alice333
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Simples Integrales

Mensajepor alice333 » 05 May 2017, 17:19

No se come hacer estos integrales... :(
Pueden aiudarme por favor? Gracias
a) integral indefinido de ((2x+1)/(3x+4)) dx
b) integral indefinido de ((x^5-3x^4+x+3)/(x^2-1)) dx

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Jollofa
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Re: Simples Integrales

Mensajepor Jollofa » 06 May 2017, 10:18

Cuando el grado del polinomio del numerador es mayor que el del denominar, un buen procedimiento es dividir los polinomios y descomponer la integral. $$ \int{\frac{2x+1}{3x+4}}dx$$ Al dividir los polinomios, $$ \frac{2x+1}{3x+4} = \frac{2}{3}-\frac{5/3}{3x+4}$$ Por tanto, $$ \int{\frac{2x+1}{3x+4}}dx = $$ $$= \int{\frac{2}{3}}dx-\frac{5}{3}\cdot \frac{1}{3}\int{\frac{3}{3x+4}}dx =$$ $$ = \frac{2}{3}x- \frac{5}{9}ln|3x+4|+K$$

Puedes encontrar los tipos básicos y ejemplos aquí: Integrales de funciones racionales
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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alice333
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Re: Simples Integrales

Mensajepor alice333 » 06 May 2017, 15:01

Ahora esta mas claro, gracias. :-)


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