Leyes de morgan con funciones

julianeduardo1475
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Leyes de morgan con funciones

Mensajepor julianeduardo1475 » 12 Ene 2020, 23:11

No encuentro una manera para empezar a desarrollar alguna de las igualdades siguientes, me encantaria que al menos algun usuario me brindara alguna pista para empezar a desarrollara. Muchisimas gacias de antemano
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Jollofa
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Re: Leyes de morgan con funciones

Mensajepor Jollofa » 13 Ene 2020, 09:51

Apartado a)

Supongamos que $$ x\in (\cup X_i)^c $$ Por definición de complementario, $x \not \in \cup X_i $. Por tanto, $x \not\in X_i, \forall i$, así que $x\in X_i^c, \forall i$. Es decir, $x\in \cap X_i^c$. Tenemos la inclusión $$ (\cup X_i)^c \subseteq \cap X_i^c$$.
Supongamos ahora que $$ x\in \cap X_i^c$$ Entonces $x\in X_i^c, \forall i$. Es decir, $x\not\in X_i, \forall i$. Por tanto, $x\not\in \cup X_i$. Tenemos la inclusión $$ \cap X_i^c \subseteq (\cup X_i)^c$$.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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