Alguien podría ayudarme a plantear y resolver este problema de porcentajes?

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Bomb292
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Alguien podría ayudarme a plantear y resolver este problema de porcentajes?

Mensajepor Bomb292 » 20 Sep 2019, 00:51

Tenemos una población que sube un porcentaje constante anual p. Si esta población sube un 50% en 30 años, que vale p? Dad su valor redondeado a 1 cifra decimal.

Respuesta: 1.360725

algoritmo
Oro
Mensajes: 136
Registrado: 23 Ago 2017, 18:21

Re: Alguien podría ayudarme a plantear y resolver este problema de porcentajes?

Mensajepor algoritmo » 21 Sep 2019, 22:32

Hola.

Parte de una población P

a1 = P + p/100*P = (1 + p/100) * P
a2 = a1 + p/100*a1 = (1 + p/100) * a1 = (1 + p/100)^2 * P
..
a30 = (1 + p/100)^30 * P

Si ha subido un 50%, significa que:
a30 = 1.5 * P

Igualando las 2 ecuaciones:
(1 + p/100)^30 * P = 1.5 * P => (1 + p/100)^30 = 1.5

Aplicando la raiz de índice 30 a 1.5, le restamos 1 y lo multiplicamos por 100, obtenemos:
p = 1,3607250893419983126699696249199

Un saludo :)


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