Progresión aritmética

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Catherine P
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Registrado: 08 Jul 2019, 22:48

Progresión aritmética

Mensajepor Catherine P » 08 Jul 2019, 22:56

Hola, necesito ayuda con el siguiente problema de progresión aritmética, ojalá me pudieran ayudar.

Una persona decide donar dinero a una entidad social, de acuerdo a la siguiente forma:
La primera semana donará US $175 y cada semana siguiente donará US $85 más de lo que donó la semana anterior.

¿En cuántas semanas el monto total donado será de US$ 303 780?

algoritmo
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Re: Progresión aritmética

Mensajepor algoritmo » 09 Jul 2019, 22:25

Hola.

Progresión aritmética de valor inicial a1=175 y diferencia d = 85
Nos dan el valor de la suma Sn = 303780
Como la fórmula de la suma es:

Sn = (a1 + an)*n/2
como an = a1 + (n-1)*d = 175 + (n-1)*85 = 85n +90

Queda: 303780 = (175 + 85n + 90)*n/2 => 607560 = (85n + 265)*n =>
0 = 85*n^2 +265*n - 607560 => aplicando la fórmula de la ecuación de
la ecuación de segundo grado, obtenemos la solución entera positiva: 83

Catherine P
Aprendiz
Mensajes: 2
Registrado: 08 Jul 2019, 22:48

Re: Progresión aritmética

Mensajepor Catherine P » 10 Jul 2019, 02:53

Muchísimas gracias, gracias a su explicación me quedó todo muy claro :D


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