Consulta limite

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GERMAN GERVASIO
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Consulta limite

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 03 Abr 2019, 02:02

Consulta, en el ejercicio siguiente debo aplicar propiedades..?

Si $$ lim_{x\rightarrow x_{0}}[\frac{3f(x)-2g(x)}{g(x)}]=7 $$ $$lim_{x\rightarrow x_{0}} f(x)=5$$ Calcula $$lim_{x\rightarrow x_{0}} g(x)$$

Yo realice lo siguiente..
$$\frac{3lim_{x\rightarrow x_{0}f(x)}-2lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}{lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}=7$$
$$\frac{15}{lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}-\frac{2lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}{lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}=7$$
$$\frac{15}{lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}-2=7$$
$$\frac{15}{lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}=9$$
$$15=9.{lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)}$$
es correcto?luego sigo operando.. y me queda $$ \frac{5}{3}$$

Karma
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Re: Consulta limite

Mensajepor Karma » 03 Abr 2019, 18:05

Yo creo que sí. Si es segura la convergencia de las funciones, puedes descomponer los límites.
Por cierto, podrías haber escrito, por ejemplo, $F = lim f$ y $G = lim g$ para no arrastrar la notación del límite.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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