¿Esta ecuación pertenece a la de la circunferencia?

elnandu
Mensajes: 2
Registrado: 07 Feb 2018, 00:31

¿Esta ecuación pertenece a la de la circunferencia?

Mensajepor elnandu » 07 Feb 2018, 00:38

Hola a todos, la ecuación que presento se esta usando para hallar un punto en un arco de circunferencia, agradecería por favor que me puedan ayudar aclarar esa duda, ya que pienso que esta ecuación pertenece a la fórmula de la circunferencia, he pasado días buscando y aun no encuentro la teoría de esta ecuación.

x=XC+(xf-XC)*Cos(teta)-(yf-YC)*Sin(teta)
y=YC+(xf-XC)*Sin(teta)+(yf-YC)*Cos(teta)

Donde:
(xi,yi): coordenada inicial del arco
(xf,yf): coordenada final del arco
(XC,YC): coordenada centro del arco
R: radio
θ: ángulo
(x,y): un punto en el arco

Saludos.

Avatar de Usuario
Jollofa
Mensajes: 364
Registrado: 21 Ago 2015, 21:07

Re: ¿Esta ecuación pertenece a la de la circunferencia?

Mensajepor Jollofa » 07 Feb 2018, 09:27

Yo creo que los has complicado más de la cuenta.

Las ecuaciones de las coordenadas de un punto P=(x,y) de la circunferencia de radio R y centro (a,b) son $$ x = a + Rcos(t)$$ $$y = b+Rsin(t)$$ siendo $t\in[0,2\pi[$

Como $t\in[0,2\pi[$, las ecuaciones proporcionan todos puntos de la circunferencia completa. Como quieres un arco, sólo hay que restringir el intervalo de la variable $t$. Esto lo haces a partir de los puntos inicial y final del arco. Por ejemplo, si $(x_i, y_i)$ es el inicial, calculas $t$ a partir de las ecuaciones $$ x_i = a + Rcos(t)$$ $$y_i = b+Rsin(t)$$ Obtienes $t=t_i$. Repites el proceso con el punto final $(x_f, y_f)$ obteniendo $t=t_f$.

Así el intervalo para las ecuaciones que parametrizan el arco será $[t_i,t_f]$.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.

elnandu
Mensajes: 2
Registrado: 07 Feb 2018, 00:31

Re: ¿Esta ecuación pertenece a la de la circunferencia?

Mensajepor elnandu » 07 Feb 2018, 14:32

Muchas gracias por tomarte el tiempo de explicarme tan detalladamente, ya capte la idea.

Saludos.


Volver a “Geometría”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado