Triángulo regtángulo isosceles

Misha
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Triángulo regtángulo isosceles

Mensajepor Misha » 23 Dic 2017, 09:35

El patio de la casa de Miguel tiene la forma de un triángulo rectángulo isósceles. Sabiendo
que el área del patio es de $16 m^2$
¿Cuánto es el lado más largo del patio?

Karma
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Re: Triángulo regtángulo isosceles

Mensajepor Karma » 23 Dic 2017, 16:57

El triángulo tiene tres lados: base ($b$), altura ($a$) e hipotenusa ($h$). Como es isósceles, la base y la altura miden lo mismo ($a=b$) y la hipotenusa es el lado más largo.

rect-isos.png
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El área es base por altura entre dos: $$ 16 = \frac{b\cdot a}{2}$$ $$ 32 = b\cdot a$$ Como $a=b$, $$ a^2 = 32$$ Finalmente, calculas la hipotenusa por el teorema de Pitágoras: $$ h = \sqrt{a^2+b^2} = $$ $$ = \sqrt{a^2 + a^2} =$$ $$= \sqrt{64} =8 $$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

Misha
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Re: Triángulo regtángulo isosceles

Mensajepor Misha » 24 Dic 2017, 22:51

Gracias, explicas muy bien. :)


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