Dividir una circunferencia en mitades iguales con un arco

ldlopez021
Mensajes: 2
Registrado: 09 Nov 2017, 01:12

Dividir una circunferencia en mitades iguales con un arco

Mensajepor ldlopez021 » 09 Nov 2017, 02:29

Se tiene un circulo cuyo radio es la unidad, el problema consiste en dividirlo en dos secciones, cada una de Pi/2 unidades cuadradas, para lo cual se debe trazar un arco que tiene centro en un punto de la circunferencia. El problema consiste en hallar el radio que describe este arco.

Usando la computadora, he hallado que el radio buscado es de 1.158728473 unidades, pero tengo dificultades para resolver las ecuaciones que se presentan. Les agradecería mucho si me pueden ayudar a encontrar un resultado analítico.
Adjuntos
Problema.jpg
Problema.jpg (29.97 KiB) Visto 192 veces

Karma
Mensajes: 237
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: Dividir una circunferencia en mitades iguales con un arco

Mensajepor Karma » 10 Nov 2017, 09:09

Estuve pensándolo, pero no se me ocurre. ¿Qué temario estás estudiando? ¿Integrales dobles quizás?

ldlopez021
Mensajes: 2
Registrado: 09 Nov 2017, 01:12

Re: Dividir una circunferencia en mitades iguales con un arco

Mensajepor ldlopez021 » 10 Nov 2017, 18:31

Hola Karma, gracias por responder. He tratado por integrales en plano cartesiano, por integrales en coordenadas polares, y por trigonometría. Como explico en el enunciado, la solución que he encontrado ha sido cargando la fórmula que acompaño en el diagrama adjunto en Excel e iterando los valores de R hasta conseguir un error de 10 a la menos 11; pero hace 40 años, no existían las computadoras actuales y yo recuerdo haberlo resuelto; me parece que con una solución del tipo serie de Taylor,

Ojalá me puedas ayudar, desde ya te agradezco tu interés y ojalá me ayudes a encontrar la solución buscada.
Adjuntos
Problema 1.jpg
Problema 1.jpg (238.82 KiB) Visto 188 veces


Volver a “Geometría”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado