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Hallar x en funcion de A y B.

Publicado: 31 Oct 2017, 16:09
por yosvanixz6
Por favor alguien podría ayudarme.

Determine una expresión vectorial para X en función de los vectores A y B, sabiendo que TQRS es un cuadrado.

vectores.png
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Re: Hallar x en funcion de A y B.

Publicado: 31 Oct 2017, 17:06
por Karma
¿No podías encoger un poco la imagen? xD

Parece complicado...

La forma más fácil que veo es calcular las ecuaciones de las circunferencias y calcular su intersección. El punto intersección proporciona las coordenadas del vector.

Las ecuaciones son $$ x^2+(y-m/2)^2=(m/2)^2$$ $$ (x+m)^2+y^2=m^2$$ donde $m = |\vec{A}| = |\vec{B}|$ La intersección es el punto $(-2m/5, 4m/5)$. Por tanto, el vector es $$ \vec{x} = (-1, 2)\cdot \frac{2m}{5} = (-1, 2)\cdot \frac{2|\vec{A}|}{5}$$

Otra forma, más larga, podría ser: la dirección y sentido de $ \vec{x} $ coincide con la del vector $ \vec{A}/2+\vec{B} $. Calculas el vector unitario del último vector y lo multiplicas por la distancia del origen al punto intersección (antes calculado).

Quizás, si nos dices el temario de la asignatura podemos encontrar una forma más sencilla...

Un saludo!

Re: Hallar x en funcion de A y B.

Publicado: 01 Nov 2017, 09:34
por yosvanixz6
Hola solo pasó para agradecerte por haberme ayudado en el problema, con las coordenadas de X ya pude resolver todo el ejercicio.

GRACIAS.