Problema con cuerpos de revolución

[seekay]

Tengo un problema con el siguiente ejercicio:
Un botón de forma cilíndrica tiene una altura de 1 mm. Si su área total es de 188,4 mm^(2) ¿pasa por un agujero con una altura de 8 mm?
Mi planteamiento ha sido el siguiente:
A=π·d^(2)/4= 4·A/π=d
¿Es correcto?

[Karma]

El área de un cilindro es $$A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$ siendo $h$ la altura y $r$ el radio. Sabemos que $h = 1mm$ y $A = 188.4 mm^2$. Por tanto, $$188.4 = 2\pi r^2 + 2\pi r $$ Las soluciones de la ecuación son $r=-5.99$ y $r=4.998$. La negativa la descartamos.

Por tanto, el diámetro del botón es $d = 2r =2\cdot 4.998 = 9.996mm $, así que el botón no pasará por un agujero de altura 8mm.