Principio sobre la emergencia de regularidad (duda)

TEG
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Principio sobre la emergencia de regularidad (duda)

Mensajepor TEG » 15 Jun 2018, 12:35

Saludos.

Investigo desde hace tiempo la emergencia de orden en la naturaleza (geometrías regulares, procesos cíclicos, auto-organización, etc.). Pero dejando a un lado estos conceptos en los que la objetividad de la interpretación puede ser muy discutida, y que menciono solo por contextualizar, quería hablar de regularidad, un término mucho más concreto y que todos entendemos como iteración de una característica, periodicidad, ciclicidad, etc.

La revisión de muy distintos casos de emergencia de regularidad, me ha llevado a la conclusión de que una regla general rige este tipo de procesos. Imagino que debería tratarse de un principio matemático, cuyo enunciado sería algo parecido a:

“Todo proceso en el que intervienen exclusivamente relaciones regulares, producirá un resultado cuyas relaciones serán todas regulares.”



Presento algunos de los ejemplos más ilustrativos que inducen a esta conclusión:

Series numéricas

Si tomamos varias series regulares cualesquiera y sumamos ordenadamente cada uno se sus componentes, la serie resultante presentará siempre regularidad.

1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2...
1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3...

2, 4, 4, 3, 3, 5, 2, 4, 4, 3, 3, 5, 2, 4, 4, 3, 3, 5…


Superposición de entramados

Si superponemos dos o más entramados regulares, el patrón de superposición será siempre regular.

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Bobinas

Si enrollamos una cuerda con un diseño regular, ordenadamente en una bobina o en cualquier otro modo que permita una disposición regular, el patrón general del diseño en el soporte, presentará siempre regularidad.

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Pueden verse más experimentos inspirados en este fenómeno, en la página 20 del siguiente documento: https://www.dropbox.com/s/qm6vlikoa9pj4 ... ..pdf?dl=0


Placas de Chladni

Si hacemos vibrar una placa metálica regular, a una frecuencia regular, y esparcimos sobre ella un granulado homogéneo, la distribución de este formará un patrón siempre regular.

Imagen
video: https://www.youtube.com/watch?v=1yaqUI4b974

Algunos procesos cíclicos en nuestro planeta

Por último, en nuestro planeta tienen lugar multitud de fenómenos cíclicos (duración del día y la noche, estaciones, mareas, fases lunares, etc.), cuya regularidad es consecuencia de la regularidad de la dinámica de nuestro sistema planetario.




Si analizamos esta selección de algunos de los ejemplos más ilustrativos (entre una infinidad posible) de emergencia de regularidad, llegamos una interesante conclusión:

Si la dinámica de nuestro planeta (velocidades de rotación, traslación, recorrido orbital, inclinación del eje, etc.) fuese distinta, podríamos pronosticar mediante cálculos más o menos complejos, el tiempo de exposición de las distintas zonas a la luz del sol, la fluctuación de la temperatura, el movimiento de las mareas, etc., pero lo que podemos aventurar sin necesidad de ningún cálculo es que, siempre que el patrón dinámico sea regular, estos ciclos presentarían regularidad. Así como que si la dinámica de nuestro planeta fuese irregular (se acelerase, detuviese y cambiase su sentido de rotación o su trayectoria de forma aleatoria), estos ciclos no serían tampoco regulares.
Podríamos también, sin necesidad de cálculos, afirmar que los patrones emergentes sobre las placas vibrantes (aún ignorando la geometría de tales patrones), serán regulares siempre que las placas presenten geometría regular, la frecuencia de vibración sea estable y el granulado homogéneo. O que, siempre que el diseño de una cuerda sea regular y lo sea también la forma en que disponemos la cuerda, el patrón emergente será regular, sean cuales sean los diseños o la disposición de la cuerda.


Que, en definitiva, el resultado de cualquier proceso en el que los factores implicados presentan regularidad, será también, siempre, regular.

Respecto a esta afirmación, por evidente que resulte y por mucho que buscado, no he conseguido encontrar literatura alguna.
Eso es lo que venía buscando y os planteo. Si conocéis algún principio matemático o teorema que recoja este hecho en su enunciado, o qué rama de la matemáticas se aproxima al menos a él porque, imagino, a pesar de afectar tanto a procesos geométricos como dinámicos, se trata de una cuestión matemática.


Un saludo y muchas gracias de antemano por vuestro tiempo.

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