Integral

Maria77
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Integral

Mensajepor Maria77 » 02 Jun 2018, 02:47

Integrar por metodo de sustitucion: ∫ dX / cos2(X) . √tg(X) . Con procedimiento por favor.

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Jollofa
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Re: Integral

Mensajepor Jollofa » 02 Jun 2018, 19:00

$$ \int{\frac{1}{cos^2(x)\cdot \sqrt{tg(x)}}dx}$$

Sea $u = tg(x)$, entonces $$du = \frac{dx}{cos^2(x)}$$

Hay un pequeño truco: cambiar $\frac{dx}{cos^2(x)}$ por $du$:

$$ \int{\frac{1}{cos^2(x)\cdot \sqrt{tg(x)}}dx} =$$ $$= \int{\frac{1}{\sqrt{tg(x)}}\cdot \frac{dx}{cos^2(x)}} =$$ $$= \int{\frac{1}{\sqrt{u}}\cdot du } =$$ $$ = 2\sqrt{u} + K =$$ $$= 2 \sqrt{tg(x)}+K$$

Enlace: Integración por sustitución
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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Maria77
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Re: Integral

Mensajepor Maria77 » 02 Jun 2018, 20:12

Muchas gracias!


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