desplazando funciones

chucho11028
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desplazando funciones

Mensajepor chucho11028 » 12 May 2018, 19:57

Saludos
Estas son dos preguntas en una
tengo la funcion f(x) = sqrt(2*x-x^2)
esa funcion tiene una grafica con vertice en (1,1) y corta la x en 0 y 2 y abre hacia abajo pues tiene menos en x^2
entonces el dominio seria [0,2] creo que estoy en lo correcto

1. Primera pregunta

no veo como sacar el rango algebraicamente. visualizando la grafica creo que estaria entre 1 y 0 pero cuando voy resolverlo no se como hacerlo algebraicamente

tengo y=sqrt(2*x-x^2), elevo al cuadrado ambas partes y queda y=(2x-x^2) , factorizo y queda y^2=x*(2-x)
Aqui no se como despejar x para dejarlo solo y buscar el rango?


2. Segunda pregunta
me piden desplazarla a vertice(3,1) y cortes en x 2 y 4
Segun la teoria si tomo una funcion parabolica y le sumo 2, (x^2)-2 muevo su vertice dos hacia arriba, si internamente le resto 2, ((x^2)-2), la muevo 2 espacios hacia la derecha. Pero dentro de la raiz aunque factorice la funcion no importe donde aplique los valores no consigo llevrala a ese punto

agradeceria cualquier ayuda

algoritmo
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Re: desplazando funciones

Mensajepor algoritmo » 12 May 2018, 23:06

Respecto a la primera pregunta:

problema.png
problema.png (8.29 KiB) Visto 75 veces

algoritmo
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Re: desplazando funciones

Mensajepor algoritmo » 12 May 2018, 23:12

Respecto a la segunda:

problema.png
problema.png (799 Bytes) Visto 75 veces


Espero que te sirva :)

chucho11028
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Re: desplazando funciones

Mensajepor chucho11028 » 13 May 2018, 00:51

Saludos
Muchas gracias por la respuesta, sin embargo tengo una duda sobre la translacion
Como supistes que la nueva funcion me trasladaria la funcion original a esas coordenadas?
(x-2)^2 es una ecuacion cuadratica que asumo esta sustituyendo a x^2 de la original y 2(x-2) es lineal que asumo que sustituye a 2x
pero imagino debe haber un patron el cual pueda usar para cada coordenada
Disculpa la insistencia

Gracias

chucho11028
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Re: desplazando funciones

Mensajepor chucho11028 » 13 May 2018, 00:51

algoritmo escribió:Respecto a la segunda:

problema.png


Espero que te sirva :)

Saludos
Muchas gracias por la respuesta, sin embargo tengo una duda sobre la translacion
Como supistes que la nueva funcion me trasladaria la funcion original a esas coordenadas?
(x-2)^2 es una ecuacion cuadratica que asumo esta sustituyendo a x^2 de la original y 2(x-2) es lineal que asumo que sustituye a 2x
pero imagino debe haber un patron el cual pueda usar para cada coordenada
yo se que como trasladar hacia arriba o abajo y derecha o izquierda pero esta funcion por mas que aplicaba los posibles valores no hubiese llegado a tu respuesta
Disculpa la insistencia

Gracias

algoritmo
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Re: desplazando funciones

Mensajepor algoritmo » 13 May 2018, 09:07

Si te fijas, el cambio consiste en sustituir (x) por (x-2)

Un desplazamiento a la derecha de 2 unidades requiere ese cambio.

En general, un desplazamiento a la derecha de 'm' unidades requiere el cambio de (x) por (x-m)

https://sites.google.com/site/funcionesysuscaracteristicas/home/contenido/desplazamiento-reflexion-dilatacion-y-contraccion-de-funciones-1


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