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asintotas

Publicado: 01 Dic 2018, 21:10
por chucho11028
Saludos
Tengo el siguiente ejercicio donde piden sacar la asintotas verticales y horizontales

$y= (x*sqrt(9x^2+1) - 2x^2) / (x^2 - 25) $


la asintota vertical seria +5 y -5 pero mi problema es con la horizontal

la raiz tiene adentro una x elevada al cuadrado pero tiene ademas una x al lado que la multiplica

si aplico limites que va hacia el infinito lo de adentro seria nueve pero la x de al lado se iria a 0 entonces quedaria -2/1 = -2

no obstante la calculadora me dice que las asintotas horizontales son 1 y -5

Como llegaron a esa conclusion?
Podrian ayudarme con el desarrollo de este ejercicio?

Gracias

Re: asintotas

Publicado: 01 Dic 2018, 22:59
por algoritmo
Hola

Espero que te sirva :)

Si divides numerador y denominador por el x de mayor exponente, tienes:

limite.png
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Re: asintotas

Publicado: 02 Dic 2018, 17:58
por chucho11028
Gracias por tu respuesta pero ahie sta el detalle. En el primer procedimiento cuando x tiende a infinito positivo
tienes lo siguiente $x*sqrt(9x^2+1) $ si yo divido la x externa por $x^2 $ cuando sustituyo el infinito en ella, tendera a 0 y cuando la multiplico por la raiz se iria a 0. Que hicistes con esa x?

Por favor mira lo que yo veo, y dime donde estoy equivocado:

1/(infinito) * $sqrt((9(x^2))/x^2+1/x^2) $ , 1/infinito tiende a 0 cuandos e sustituye el limite

Como hicistes con esa x externa

Segunda pregunta y disculpa el abuso:

en el segundo procedimiento, cuando tiende a menos infinito, veo que esa x cambio de signo a menos. Como es eso posible? que procedimiento usastes?

Agradezco tu ayuda de antemano

Re: asintotas

Publicado: 02 Dic 2018, 18:14
por algoritmo
Hola

limite.png
limite.png (2.95 KiB) Visto 83 veces


Por otra parte, el límite al menos infinito, es lo mismo que el límite a + infinito, con las x cambiadas de signo:

http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_limite/teoria/calculo_menosInf.html

Saludos :)