Limites de x

castrokin
Mensajes: 9
Registrado: 07 Oct 2018, 17:23

Limites de x

Mensajepor castrokin » 23 Oct 2018, 03:40

hola chicos me gustaría que me pudieran ayudar a resolver este ejercicio

Sea la función $r:\left[{0,100}\right)\rightarrow{\mathbb{R}} $ definida por:

$r(x)=\begin{cases} log\left({1+x}\right) & \text{si}& x\in{\left[{0, 7}\right)}\\\left[{\displaystyle\frac{x+1}{7}}\right] & \text{si}& x\in{\left[{7, 100}\right)}\end{cases} $

Donde la notación $\left[{.}\right] $ la parte entera y el logaritmo es de base diez

se me pide calcular el valor de los límites laterales de $r\left({x}\right) $ en $x= 7 $ y también se me pregunta

¿Que se puede decir del $\displaystyle\lim_{x \to 7^{r\left({x}\right)}}{} $?

Esperando su respuestas chicos muchísimas gracias

Karma
Mensajes: 237
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: Limites de x

Mensajepor Karma » 23 Oct 2018, 09:29

El límite por la izquierda es $log(8) \simeq 0.9$ y por la derecha es $[8/7] = 1$

Como no coinciden, no existe el límite cuando $x\to 7$.

La función no es continua.

Continuidad de funciones y límites laterales
Cálculo de límites
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


Volver a “Álgebra”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado