limites

castrokin
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limites

Mensajepor castrokin » 21 Oct 2018, 20:05

Hola chicos me gustaría que me ayudaran con este problema matemático

Usando la formula de recurrencia $a_n = a_{n-1} + a_{n-2} $

con $n\geq{3} $, con $a_1 = 1 $, $a_2 = 7 $, para obtener una aproximación

$\displaystyle\frac{a_{11}}{a_{10}} $

del numero áureo

$\left({\displaystyle\frac{1+\sqrt[ ]{5}}{2}\approx{1,61803398877498948482045868343656}}\right) $

Muchas gracias por todas sus respuestas

P.D: es a sub 11 sobre a sub 10

Karma
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Re: limites

Mensajepor Karma » 22 Oct 2018, 08:08

Tienes que usar { } para los subíndices con más de una cifra.

La sucesión es fácil de calcular: 1, 7, 8, 15, 23, 38, 61, 99, 160, 259, 419,... $$ \frac{a_{11}}{a_{10}} = \frac{419}{259} $$
Un saludo!
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castrokin
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Re: limites

Mensajepor castrokin » 22 Oct 2018, 19:07

Muchísimas gracias por tu respuestas :D

me gustaría que pudieras explicar al detalle como has llegado a ese resultado que todavía estoy confundido :oops:

Karma
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Re: limites

Mensajepor Karma » 22 Oct 2018, 21:06

El término general de la sucesión $ a_n = a_{n-1}+a_{n-2}$ significa que cada término es igual a la suma de los dos términos anteriores. Por ejemplo,

Si $n=3$ la fórmula es

$ a_3 = a_{3-1}+a_{3-2} = a_2 + a_1 = 7 + 1 = 8$

Si $n=4$ la fórmula es

$ a_4 = a_{4-1}+a_{4-2} = a_3 + a_2 = 8 + 7 = 15$

Como sólo hay que sumar los dos términos anteriores es muy fácil calcular los términos: 1, 7, 8, 15, 23, 38, 61, 99, 160, 259, 419,...
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

castrokin
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Re: limites

Mensajepor castrokin » 23 Oct 2018, 01:40

Muchas gracias por tu respuesta
Pero tengo una pregunta ¿el numero áureo que tendría que ver en todo el ejercicio?


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