Funciones continuas

castrokin
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Funciones continuas

Mensajepor castrokin » 18 Oct 2018, 03:51

Hola Amigos me gustaría que me ayudaran con este ejercicio

se me pide que determine un intervalo donde sea continua la función

$f(x)=\displaystyle\frac{sen\left({3x-7}\right)}{e^x -1} $

Mi problema ocurre cuando al hacer los cálculos correspondiente me da como resultado que esa función es indeterminada así que no es continua así que no debería existir un intervalo

me gustaría saber si estoy en lo correcto. De antemano muchas gracias por su ayuda

Karma
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Re: Funciones continuas

Mensajepor Karma » 18 Oct 2018, 12:19

La función $f$ es un cociente de dos funciones.

La función del numerador es continua, también lo es la función del denominador.

La función $f$ es continua en todos los reales excepto donde el denominador se anula.

El denominador se anula en $x = 0$.

Luego $f$ es continua en $\mathbb{R}-\{0\}$

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Continuidad de funciones
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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