calcular area de la superficie usando una funcion

chucho11028
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calcular area de la superficie usando una funcion

Mensajepor chucho11028 » 09 Oct 2018, 21:09

Saludos
Necesito una ayuda con este problema para verificar si estoy hacienda el analisis correcto. El problema viene de un testo de matematicas de un colegio de Quebec y es el párrafo en ingles debajo. Siguiente al párrafo, agrego una posible solución.

An open rectangular box (no top) has a square base. Given that
the height of the box is x and the length y of each side of the base
exceeds x by 10 cm, so y = x + 10, express the surface area S of
the box as a polynomial function of x only (i.e. not of x and y).
in the standard form, i.e. in order of decreasing degree of x.

Una caja rectangular abierta (sin tapa) tiene una base cuadrada. Dado que
la altura de la caja es x y la longitud y de cada lado de la base
excediendo x por 10 cm, entonces y = x + 10, expresa el área de superficie S de
la caja como una función polinomial de x solamente (es decir, no de x e y).
en la forma estándar, es decir, en orden decreciente de x.

mi visión del problema es un prisma cuadrangular donde la base está definida por la variable y (área=y*y) y la altura por x.
Ellos quieren expresar S como una función de x por lo que yo establezco lo siguiente:

S= 2Area1 + 2Area2 + Area2 (puesto que no hay tapa)
*******Agrego un dibujo de lo que creo ellos describen********
Y=x+10
Entonces area1 seria = 2(x *(x+10)) 2 porque son dos caras

Área 2= 2(x *(x+10))

Area3 = (x+10)^2 esta es la base una sola cara

Luego coloco todo en la formula de S

S(x) = 2(x *(x+10)) + 2(x *(x+10)) +(x+10)^2

Esto estaría correcto?
Atentamente

Jose
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