Calcula los extremos de un vector perpendicular a otro.

torresemiliano
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Calcula los extremos de un vector perpendicular a otro.

Mensajepor torresemiliano » 18 Jun 2018, 14:53

Buenos dias. Soy desarrollador de software y estoy teniendo este problema para calcular. Tengo dos puntos conocidos, A = (x1, y1) y B = (x2, y2). Necesito conocer los puntos C y D, que se encuentran a una distancia de 12 cms entre ellos. El vector CD pasa por el punto B y es perpendicular al vector AB. Les dejo una imagen con 2 situaciones del mismo problema. Muchisimas Gracias!
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Karma
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Re: Calcula los extremos de un vector perpendicular a otro.

Mensajepor Karma » 18 Jun 2018, 17:47

Si no entiendo mal, la distancia entre C y B y la distancia entre B y D es 12cm.

Conociendo coordenadas de A y B, puedes calcular el vector $\vec{AB} = (v_1, v_2)$. Los dos vectores perpendiculares a dicho vector son $\vec{n_1} = (v_2, -v_1)$ y $\vec{n_2} = (-v_2, v_1)$. Estos dos vectores no tienen porqué ser unitarios (módulo 1). Es fácil convertirlos en vectores con módulo 12: $\vec{N_1}$ y $\vec{N_2}$ Entonces, $B+\vec{N_1}$ y $B+\vec{N_2}$ proporcionan cada uno de ellos un punto que dista 12 del punto B. Teniendo los puntos, tienes el vector.

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Quizás pueda hacerse de otra forma más sencilla pero esta es la que se me ocurrió.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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