ecuacion log4X + log4 (x+2)=1

chucho11028
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ecuacion log4X + log4 (x+2)=1

Mensajepor chucho11028 » 25 May 2018, 18:38

Saludos

Estoy tratando de resolver esta ecuación pero no consigo la manera $$ \log_4(x) + \log_4 (x+2) =1 $$ Primero dije $$ \log_4 (x(x+2)) = 1 $$ Luego por propiedad de log, $$ 4^1 = (x(x+2)) $$ pero esta ecuación no daría un valor real?

donde estoy cometiendo el error?
Gracias

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Jollofa
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Re: ecuacion log4X + log4 (x+2)=1

Mensajepor Jollofa » 26 May 2018, 10:10

El procedimiento es correcto. La ecuación que tienes es $4^1 = x(x+2)$, es decir, $$ 4 = x^2+2x $$ $$x^2 +2x -4 = 0$$ Es una ecuación de segundo grado con las soluciones $$ x = -1\pm \sqrt{5}$$ Pero sólo es buena la solución $ x = -1 + \sqrt{5}$ (hay que comprobar que al sustituir solución en la ecuación inicial no hace que los argumentos de los logaritmos sean no positivos).
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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