ecuacion logaritmica segunda pregunta

chucho11028
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ecuacion logaritmica segunda pregunta

Mensajepor chucho11028 » 23 May 2018, 02:50

Saludos
disculpen la insistencia. esta vez tengo un ejercicio que aplicando sustitucion de variables me da la respuesta adecuada pero aplicando logaritmos como se ha recomendado da un valor distinto. disculpen si sueno grosero pero creo que empiezo a creer que soy estudpido por no ver errores o reglas basicas de matematica. No obstante me gustan las matematicas y quiero aclarar estos esrrores basicos de precalculo y agradeceria cualquier ayuda
Primero colocare la solucion que creo es correcta

Solucion 1
25^x+5^(x+1)=750

(5^x)^2 + 5^x * 5^1=750

uso esta variable 5^x=y

y^2+5y -750=0
fcatorizo
(y+30)(y-25)=0

solucion1
log5^x = log(-30) no existe

solucion2
y-25=0
5^x=25
ln5^x=ln25
x=2 esta es la solucion


AHORA EL OTRO MODO QUE NO ME DA LA SOLUCION QUE BUSCO
Misma ecuacion
25^x+5^(x+1)=750

aplico ln
ln25^x+ ln5^(x+1)= ln750

xln25 + (x+1)ln5 = ln750
xln25 + (ln5x+ln5) = ln750

fcatorizo x
x(ln25 + ln5) = ln750 - ln5

aplico propiedad de logaritmos

xln(25*5) = ln 750/5

x=ln150/ln125=5.0106/4.8283=1.0388 donde me estoy equivocando?

Gracias

algoritmo
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Re: ecuacion logaritmica segunda pregunta

Mensajepor algoritmo » 23 May 2018, 14:41

Hola

Utilizas una propiedad de los logaritmos que no es correcta:

El logaritmo de la suma no es la suma de logaritmos, o sea:

log(25^x+5^(x+1)) no es ln25^x+ ln5^(x+1)

Saludos :)


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