Ayuda con solucion dada para ecuacion diferencial

hecare
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Ayuda con solucion dada para ecuacion diferencial

Mensajepor hecare » 12 Mar 2018, 22:40

como comprobar

y= -1/x^2 ; x^2 dy + 2xy dx = 0

Karma
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Re: Ayuda con solucion dada para ecuacion diferencial

Mensajepor Karma » 13 Mar 2018, 07:24

La función $y(x)$ es $$y(x) = -\frac{1}{x^2} = -x^{-2}$$ Su derivada es $$dy = 2\cdot x^{-3} dx= \frac{2}{x^3} dx$$ Calculamos $x^2 dy + 2xy dx$: $$ x^2 dy + 2xy dx = $$ $$ = x^2\cdot \frac{2}{x^3} dx + 2x\cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right)dx =$$ $$ = \frac{2}{x} dx - \frac{2}{x} dx = 0$$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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