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Cómo demostrarían esto? (números primos)

Publicado: 08 Mar 2018, 13:29
por siempredannie
Un entero es llamado libre de cuadrados si no es divisible por el cuadrado de algún primo; esto es, n es libre de cuadrados si no existe p primo tal que p²| n.
Probar que para cualquier n ≥ 1 existen únicos a > 0 y b > 0 tales que n = a²b, donde b es libre de cuadrados.