Página 1 de 1

Demostrar por inducción

Publicado: 07 Mar 2018, 18:37
por bichomen
Tengo este ejercicio:
Demostrad por inducción la identidad siguiente: 1³+2³+3³+ ...+n³ = (1+2+...+n)²
Pista: Sabemos que es cierta la igualdad siguiente:
Captura de pantalla de 2018-03-07 18-33-43.png
igualdad
Captura de pantalla de 2018-03-07 18-33-43.png (1.9 KiB) Visto 507 veces

Que es equivalente a: n·(n+1) = 2·(1+2+...+n)

He intentado desarrollarlo, siguiendo algunos videos por youtube que explican como se hace, pero no consigo hacerlo:
Captura de pantalla de 2018-03-07 18-29-16.png
pasos
Captura de pantalla de 2018-03-07 18-29-16.png (52.98 KiB) Visto 507 veces


¿Que estoy haciendo mal?

Re: Demostrar por inducción

Publicado: 07 Mar 2018, 19:27
por algoritmo
Espero que te sirva:

ecuacion.png
ecuacion.png (9.6 KiB) Visto 503 veces

Re: Demostrar por inducción

Publicado: 08 Mar 2018, 10:56
por bichomen
Donde pone:
Captura de pantalla de 2018-03-08 10-53-01.png
ecuación
Captura de pantalla de 2018-03-08 10-53-01.png (1.25 KiB) Visto 496 veces


Supongo que querías poner:
Captura de pantalla de 2018-03-08 10-55-04.png
ecuación 2
Captura de pantalla de 2018-03-08 10-55-04.png (1.41 KiB) Visto 496 veces

Re: Demostrar por inducción

Publicado: 08 Mar 2018, 11:20
por bichomen
He desarrollado lo que me has puesto, corrígeme si me equivoco:

Captura de pantalla de 2018-03-08 11-16-39.png
1
Captura de pantalla de 2018-03-08 11-16-39.png (30.96 KiB) Visto 495 veces

Captura de pantalla de 2018-03-08 11-17-19.png
2
Captura de pantalla de 2018-03-08 11-17-19.png (11.34 KiB) Visto 495 veces


Saludos