(Ayuda) Problema de edades con 3 incógnitas.

Álvaro
Mensajes: 1
Registrado: 01 Mar 2018, 16:16

(Ayuda) Problema de edades con 3 incógnitas.

Mensajepor Álvaro » 01 Mar 2018, 16:22

Buenas tardes! Os dejo aquí e problema a ver si podéis echarme una mano. Doy por hecho que se resuelve con el teorema de gauss, pero no se plantearlo. Muchas gracias :D

Un padre, madre e hija suman 60 años entre los 3, la diferencia de la edad del padre y de la madre es la edad de la hija. En 24 años, el padre doblará la edad de la hija. ¿Cuántos años tiene cada uno?

Avatar de Usuario
Jollofa
Mensajes: 374
Registrado: 21 Ago 2015, 21:07

Re: (Ayuda) Problema de edades con 3 incógnitas.

Mensajepor Jollofa » 01 Mar 2018, 17:29

$x$ = edad del padre
$y$ = edad de la madre
$z$ = edad de la hija
Las edades suman 60: $x+y+z = 60$
La diferencia de la edad del padre y de la madre es la edad de la hija: $x-y = z$ Es decir, $x - y - z = 0$
En 24 años, la edad del padre es $x+24$ y la de la hija es $z+24$. La edad del padre será el doble que la de la hija: $x+24 = 2(z+24)$ Que se puede escribir como $x - 2z = 24$
El sistema es $$ \begin{matrix}
x & +y & +z &=60 \\
x & -y & -z &=0\\
x & & -2z & =24
\end{matrix}$$ Solución: $x = 30, y = 27, z = 3$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.


Volver a “Álgebra”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado