Podriais ayudarme con este problema de sistemas de ecuaciones porfavor?

luigy
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Podriais ayudarme con este problema de sistemas de ecuaciones porfavor?

Mensajepor luigy » 28 Ene 2018, 20:34

se ha comprado cierto numero de libros por 150 dolares. Si cada libro hubiera costado 1 dolar más,se habrian comprado 5 libros menos con los 150 dolares. ¿Cuantos libros se compraron y cuanto costo cada uno?

algoritmo
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Re: Podriais ayudarme con este problema de sistemas de ecuaciones porfavor?

Mensajepor algoritmo » 28 Ene 2018, 23:20

x = Nº de libros
y = Precio de 1 libro

Plantea y resuelve el sistema:

x*y = 150
(x-5)*(y+1) = 150

luigy
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Registrado: 28 Ene 2018, 14:55

Re: Podriais ayudarme con este problema de sistemas de ecuaciones porfavor?

Mensajepor luigy » 29 Ene 2018, 17:55

por favor el sistema de la ecuación esta elevada al cuadrado

Karma
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Re: Podriais ayudarme con este problema de sistemas de ecuaciones porfavor?

Mensajepor Karma » 29 Ene 2018, 19:45

La ecuación de segundo grado que se obtiene es $$ x^2-5x-750=0$$. Calculamos las soluciones $$ x = \frac{5\pm \sqrt{(-5)^2-4\cdot 1 \cdot (-750)}}{2} = $$ $$ = \frac{5\pm \sqrt{25+3000}}{2} = $$ $$ = \frac{5\pm \sqrt{3025}}{2} = $$ $$ = \frac{5\pm 55}{2} $$ Las soluciones son $$ x = \frac{60}{2} = 30 $$ $$ x = \frac{-50}{2} = -25 $$ La segunda no sirve porque es negativa. Como $x = 30$, $y = 5$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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