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Cuadrados perfectos

Publicado: 14 Dic 2017, 15:47
por alice333
¿Cuántos cuadrados perfectos dividen $1600$? [Un cuadrado perfecto es un número del tipo $n^{2} $, con $n$ número natural. $1$, $4$, $9$, $16$, son ejemplos de cuadrados perfectos.]

Re: Cuadrados perfectos

Publicado: 15 Dic 2017, 09:23
por Jollofa
Hola,

como $$1600 = 2^6\cdot 5^2 = $$ $$=2^2\cdot 2^2\cdot 2^2\cdot 5^2 $$ Las posibilidades son

  • $1^2$
  • $ 2^2 $
  • $ 5^2 $
  • $2^2\cdot 5^2 = 10^2$
  • $2^2\cdot 2^2 = 4^2$
  • $2^2\cdot 2^2\cdot 5^2 = 20^2$
  • $2^2\cdot 2^2\cdot 2^2 = 8^2$
  • $2^2\cdot 2^2\cdot 2^2\cdot 5^2 = 40^2$

Re: Cuadrados perfectos

Publicado: 15 Dic 2017, 09:58
por alice333
Gracias Jollofa, muy claro! :)