ELIMINACION DE GAUSS JORDAN

andralfa
Mensajes: 18
Registrado: 22 Sep 2017, 22:42

ELIMINACION DE GAUSS JORDAN

Mensajepor andralfa » 10 Dic 2017, 01:02

Buenas tardes

Agradezco su ayuda con este ejercicio:

utilizando el metodo de gauss - jordan encontrar la solucion posible del siguiente sistema :
Adjuntos
punto 5.JPG
punto 5.JPG (9.78 KiB) Visto 112 veces

Karma
Mensajes: 210
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: ELIMINACION DE GAUSS JORDAN

Mensajepor Karma » 10 Dic 2017, 09:22

Como el sistema tiene 3 incógnitas y sólo 2 ecuaciones, no existe una solución única, sino que habrá uno o dos parámetros ($\alpha $) y según el valor de el/los parámetros, se tiene una solución.

La matriz del sistema es $$ \left( \begin{matrix}
3 & -4 & -7 & 11 \\
5 & -7 & -1 & -18\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{matrix}\right)$$ Operando con las filas se obtiene $$ \left( \begin{matrix}
1 & 0 & -45 & 149 \\
0 & 1 & -32 & 109\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{matrix}\right)$$ Sistema compatible indeterminado. Conjunto de soluciones posibles: si $z = \alpha\in\mathbb{R}$, la solución del sistema es $$ \begin{matrix}
x = 149 +45\alpha \\
y = 109 + 32\alpha\\
z = \alpha
\end{matrix}$$ Eliminación de Gauss
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


Volver a “Álgebra”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado