Igualación

-Daniela-
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Igualación

Mensajepor -Daniela- » 28 Nov 2017, 22:21

En un ejemplo (Problema 14) del tema Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones. Específicamente el siguiente:

En un concierto benéfico se venden todas las entradas y se recaudan 23 mil dólares. Los precios de las entradas son 50 dólares las normales y 300 dólares las vip.

Calcular el número de entradas vendidas de cada tipo si el aforo del establecimiento es de 160 personas.

Ver solución
Llamaremos v al número de entradas vip y n al número de entradas normales (no importa el nombre que le demos a las incógnitas).

El número total de entradas coincide con el número total de personas:

v+n=160

La recaudación es

300v+50n=23000

Resolvemos el sistema de ecuaciones por igualación. Para ello aislamos v en ambas ecuaciones:

De la primera ecuación:

v=160−n

De la segunda ecuación:

v=23000−50n / 300


Igualamos ambas expresiones:

160−n=23000−50n / 300

La solución de la ecuación de primer grado anterior es:

n=100

Por tanto,

v=160−100=60

Por tanto, se vendieron 60 entradas vip y 100 normales.


Lo que no entiendo del problema es como la solución de la ecuación de primer grado da 100?

algoritmo
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Re: Igualación

Mensajepor algoritmo » 28 Nov 2017, 22:36

160−n = (23000−50n) / 300 => 300(160-n) = 23000 - 50n => 48000 -300n = 23000 - 50n => 48000 - 23000 = 300n - 50n => 25000 = 250n => 25000/250 = n => 100 = n


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