PROYECCION VECTORIAL Y ESCALAR

andralfa
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PROYECCION VECTORIAL Y ESCALAR

Mensajepor andralfa » 05 Oct 2017, 21:48

Buenas tardes

Agradezco su ayuda con este ejercicio :

Calcule la proyección vectorial y la proyección escalar indicada en cada caso, con los vectores dados:
Proyección de u en v, para u=2i-3j; v=-i+4j
Proyección de v en u para u=-3i+5j; v=2i-3j

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Jollofa
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Re: PROYECCION VECTORIAL Y ESCALAR

Mensajepor Jollofa » 06 Oct 2017, 08:34

Hago el primero:

El producto escalar de $u$ por $v$ es $$u\cdot v = |u|\cdot |v|\cdot cos(\alpha )$$ Los módulos son $|u| = \sqrt{13}$ $|v| = \sqrt{17}$. El producto escalar es $u\cdot v = (2,-3)(-1,4) = -2-12 = -14$ y el ángulo es aproximadamente 160.35º.

La proyección de $u$ sobre $v$ es $$|u|\cdot cos(\alpha ) = -\frac{14}{\sqrt{17}} = \simeq -3.3954$$ El signo negativo de la proyección se debe a que tiene sentido opuesto al del vector $v$.

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Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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