Pregunta de pensar

[Pablovski]

La ecuación de segundo grado x^2 -4 =0 tiene las soluciones x=2 y x=-2.
La ecuación de segundo grado x^2 -9=0 tiene las soluciones x=3 y x =-3.

Escribe una ecuación de segundo grado que sus soluciones sean x =2 y x=-3.

Si tengo una solución puedo sacar una ecuación, pero si tengo dos...

[algoritmo]

Si las soluciones de una ecuación de grado n son: n1, n2, ......nn
Las ecuaciones que lo cumplen son:

k(x-n1)(x-n2).....(x-nn) siendo k cualquier número real no nulo

Ejemplo:
Si las soluciones son: x = 2 y x = -3
Serían: k(x-2)(x+3) para cualquier k real no nulo

O sea, serían ecuaciones con esas soluciones:
(x-2)(x+3)
2(x-2)(x+3)
0,6(x-2)(x+3)
.....etc