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Funciones

Publicado: 31 Ago 2017, 23:50
por diego021
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Re: Funciones

Publicado: 01 Sep 2017, 12:49
por algoritmo
a) A = {0, 1, ...., 10} y f: A ------> A, con f(n) = 10 -n

Parejas de f: {(0, 10); (1, 9); (2,8); (3, 7); (4, 6); (5, 5); (6, 4); (7, 3); (8, 2); (9, 1); (10, 0)}
Rango: Conjunto de valores de llegada: {0, 1, ..... 10}

Inyectiva: Cuando se cumple que si f(x) = f(y) ==> x = y
f(x) = 10 - x
f(y) = 10 - y
f(x) = f(y) => 10 - x = 10 - y => 10 - 10 + y = x => Y = X => ES INYECTIVA

Sobreyectiva: Cuando para cada y de Y, existe al menos un x en X tal que f(x) = y
En nuestro caso, dado y hay que encontrar x de modo que: 10 - x = y => 10 - y = x
Somos capaces de encontrar ese x para cada y, por tanto ES SOBREYECTIVA

Biyectiva: Lo es, al ser Inyectiva y Sobreyectiva