Relaciones

[diego021]

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[algoritmo]

a) x R y <=> x + y < 3

Reflexiva: x R x sólo si 2x < 3 . Luego no lo es

Transitiva:
x R y => x + y < 3
y R z => y + z < 3
¿x R z?, o sea ¿x + z < 3?
Contra ejemplo:
x = 2; y = 0; z = 1
2 + 0 < 3;
0 + 1 < 3
pero 2 + 1 no es menor que 3 ==> No es Transitiva

Simétrica:
x R y => x + y < 3 => y + x < 3 => y R x Si lo es

Antisimétrica:
[x R y Ù y R x] => x = y
Obviamente no lo es. Hay parejas relacionadas y no son iguales

[algoritmo]

II) A= {0, 1, 2}

a) nRm, si n<= m
R = {(0, 0); (0, 1); (0,2); (1,1); (1,2); (2,2)}
Dominio = conjunto formado por los primeros elementos de cada pareja que están relacionados = {0, 1, 2}
Rango = conjunto formado por los segundos elementos de cada pareja que están relacionados {0, 1, 2}
d) nRm, si m^2+n^2 = 3
R = No existe ninguna pareja que lo cumpla

[diego021]

Me gustaria saber si es correcto el analisis, y saber como justificar dichas respuestas, muchas gracias

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[diego021]

Olvide colocar el simbolo de desigualdad en la ultima parte del ejercicio x/y es distinto de y/x

[algoritmo]