Triangulos rectangulos problema

jos3
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Triangulos rectangulos problema

Mensajepor jos3 » 22 Ago 2017, 15:41

Hola, intente hacer este ejercicio sacando las tangentes de ambos triangulos rectangulos pero se me vuelve algo engorroso y no llego a un resultado.

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saludos y gracias

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Jollofa
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Re: Triangulos rectangulos problema

Mensajepor Jollofa » 22 Ago 2017, 18:14

Puedes encontrar exactamente el mismo problema pero con otros datos en la página: Problemas de trigonometría para secundaria
El problema 10, resuelto tan solo aplicando las definiciones del seno y del coseno.

algoritmo
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Re: Triangulos rectangulos problema

Mensajepor algoritmo » 24 Ago 2017, 19:08

Podemos montar el sistema de ecuaciones siguientes:

tg 45º = h/x
tg 30º = h/(30+x)

1 = h/x
1 ÷ √(3) = h/(30+x)

h = x
(1 ÷ √(3))*(30 + x) = h

Igualando: (1 ÷ √(3)) * (30 + x) = x => (1 ÷ √(3)) * 30 + (1 ÷ √(3)) * x = x => (1 ÷ √(3)) * 30 = x - (1 ÷ √(3)) * x =>
(1 ÷ √(3)) * 30 = ( 1 - 1 ÷ √(3)) * x => ((1 ÷ √(3)) * 30) ÷ ( 1 - 1 ÷ √(3)) = x => 30 ÷ (√(3) - 1 ) = x => 40.9807621135 = x

De otro modo. Como (1 ÷ √(3)) = 0.57735026919, queda:
0.57735026919 * (30 + x) = x => 0.57735026919 * 30 = x - 0.57735026919 * x => 0.57735026919 * 30 /(1- 0.57735026919) = x => 40.9807621135 = x

jos3
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Re: Triangulos rectangulos problema

Mensajepor jos3 » 27 Ago 2017, 14:52

Jollofa escribió:Puedes encontrar exactamente el mismo problema pero con otros datos en la página: Problemas de trigonometría para secundaria
El problema 10, resuelto tan solo aplicando las definiciones del seno y del coseno.


Hola Jallofa intente hacer como en el ejercicio que me recomendaste pero no llegue a entender muy bien. el profesor nos paso la solución e intente hacerlo como nos dijo pero a mi me dio 40,27 y en su solución dice 40,98 donde pude equivocarme?

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jos3
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Re: Triangulos rectangulos problema

Mensajepor jos3 » 27 Ago 2017, 14:53

algoritmo escribió:Podemos montar el sistema de ecuaciones siguientes:

tg 45º = h/x
tg 30º = h/(30+x)

1 = h/x
1 ÷ √(3) = h/(30+x)

h = x
(1 ÷ √(3))*(30 + x) = h

Igualando: (1 ÷ √(3)) * (30 + x) = x => (1 ÷ √(3)) * 30 + (1 ÷ √(3)) * x = x => (1 ÷ √(3)) * 30 = x - (1 ÷ √(3)) * x =>
(1 ÷ √(3)) * 30 = ( 1 - 1 ÷ √(3)) * x => ((1 ÷ √(3)) * 30) ÷ ( 1 - 1 ÷ √(3)) = x => 30 ÷ (√(3) - 1 ) = x => 40.9807621135 = x

De otro modo. Como (1 ÷ √(3)) = 0.57735026919, queda:
0.57735026919 * (30 + x) = x => 0.57735026919 * 30 = x - 0.57735026919 * x => 0.57735026919 * 30 /(1- 0.57735026919) = x => 40.9807621135 = x


Hola, Algoritmo no entiendo de donde salio la raiz cuadrada de tres, me explicas. saludos
$1 ÷ √(3) = h/(30+x) $

algoritmo
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Re: Triangulos rectangulos problema

Mensajepor algoritmo » 29 Ago 2017, 08:12

La tangente de 30º = 1 ÷ √(3)


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