ejercicio de trigonometria duda

jos3
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ejercicio de trigonometria duda

Mensajepor jos3 » 21 Ago 2017, 17:44

Hola gente, en este ejercicio no se bien donde me equivoco pero no me dan los ángulos

Para un triangulo ABC rectangulo en B con las caractersticas indicadas en cada caso, calcular la medida
de los lados y angulos restantes:

$BC = √12/2 , CA = 12. $

yo lo hice de esta forma con el teorema del seno

saco primero AB despejando pitagoras
$12² = AB²+(√12/2)² $--------> AQUI CANCELE LA RAIZ POR LA POTENCIA DE 2
$144 = AB²+6 $
$AB² = 6-144 $
$AB=√138 = 11,74 $

$Sin(α)= (√12/2)/12 = > √12/6 => 3,46/6 =0,57=> asin α= 35,216° $

$Sin (β)= 11,74/12=> asin β= 78,051° $


PD= no se como poner las fracciones en la pc para que se entienda mejor raiz cuadrada de 12 sobre 2 ----> √12/2

gracias

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Jollofa
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Re: ejercicio de trigonometria duda

Mensajepor Jollofa » 21 Ago 2017, 22:16

No creo que sea $$\sqrt{\frac{12}{2}} = \sqrt{6} $$, sino $\frac{\sqrt{12}}{2}$.

Las raíces se escriben así: \sqrt{a} = $\sqrt{a}$ y las fracciones, \frac{a}{b} = $\frac{a}{b}$. Pero entre símbolos de dólar.

El error está en el cálculo de un cuadrado: $$ \left(\frac{\sqrt{12}}{2}\right)^2 = \frac{\left( \sqrt{12} \right)^2}{2^2} = $$ $$=\frac{12}{4} = 3 $$ El lado AB mide $\sqrt{141}$. Por el teorema de los senos, $$ \frac{12}{1} = \frac{\sqrt{12}/2}{sin(\alpha )} = \frac{\sqrt{141}}{sin(\beta )} $$ Por tanto, $$ sin(\alpha ) = \sqrt{12}/24 \rightarrow \alpha \simeq 8.29^\circ $$ $$sin(\beta ) = \frac{\sqrt{141}}{12} \rightarrow \beta \simeq 81.7^\circ$$ El ángulo $\alpha $ es BAC y $\beta$ es ACB.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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jos3
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Re: ejercicio de trigonometria duda

Mensajepor jos3 » 22 Ago 2017, 13:35

Gracias Jallofa, el 24 sale de la multiplicación de 2x12? yo ponia el 2 bajo la fracción osea ( √12/2/2 )
$\frac{√12}{2} $
$\frac{}{2} $

:roll:

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Jollofa
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Re: ejercicio de trigonometria duda

Mensajepor Jollofa » 22 Ago 2017, 14:03

Sí, pero puedes escribir fracciones de fracciones: $$ \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a\cdot d}{b\cdot c} $$ $$\frac{\frac{\sqrt{12}}{2}}{12}=\frac{\frac{\sqrt{12}}{2}}{\frac{12}{1}} = \frac{\sqrt{12}}{12\cdot 2}=\frac{\sqrt{12}}{24}$$


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