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polinomios

Publicado: 03 Ago 2017, 23:28
por diego021
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Re: polinomios

Publicado: 04 Ago 2017, 00:41
por Jollofa
Primero sumas las fracciones: $$\frac{2x^2-x+1}{(x-1)^2(x+2)} = $$ $$ = \frac{a}{(x-1)^2} +\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x+2}=$$ $$ = \frac{a(x+2)+b(x-1)(x+2)+c(x-1)^2}{(x-1)^2(x+2)} $$ Igualamos los numeradores y damos valores a $x$ para hallar los parámetros: $$ 2x^2-x+1 = a(x+2)+b(x-1)(x+2)+c(x-1)^2$$ Daremos los valores $x=-2,1$ para obtener 0's y $x=0$: $$ 11 = 0 + 0 +9c$$ $$ 2 = 3a + 0 + 0$$ $$ 1 = 2a -2b +c$$ La solución es $$ a = 2/3, b = 7/9, c = 11/9$$